PythonでGoogle 関連サービスのAPIを使うには「Google Data APIs Python Client Library」というライブラリを入れる必要があるみたいです。
・gdata-python-client - Project Hosting on Google Code

YoutubeのAPIが使えなくて英語のドキュメントをちゃんと読んだら書いてました…。
・Getting Started with the Google Data Python Library - Google Data Protocol - Google Code

以下に「Google Data APIs Python Client Library」の導入手順を説明します。

ダウンロード

まずはダウンロード方法です。

下記から「Google Data Python library」の最新版をダウンロードします。一番上にあるのが最新版になります。
・Downloads - gdata-python-client - Project Hosting on Google Code

現在は「gdata-2.0.13.zip」が最新版みたいです。

インストール方法：「setup.py install」

ダウンロード後、gdata-2.0.13.zipを解凍します。
解凍後のディレクトリ gdata-2.0.13 内で「setup.py install」のコマンドを実行してインストールします。

インストールは数秒で完了します。

インストール後、gdata-2.0.13 内に「build」→「lib」→「atom」、「gdata」というディレクトリが作成されています。これを使いたいディレクトリにコピーして使います。

YoutubeのAPIを使ってみた

ライブラリの設定が完了したので、試しにYoutubeのAPIを使ってみました。

# -*- coding: utf-8 -*-

import gdata.youtube
import gdata.youtube.service

client = gdata.youtube.service.YouTubeService()
query = gdata.youtube.service.YouTubeVideoQuery()

query.vq = 'ミスチル'
query.max_results = 25
query.start_index = 1
query.racy = 'exclude'
query.format = 5
query.orderby = 'relevance'

feed = client.YouTubeQuery(query)

for entry in feed.entry:
	print entry.title.text

実行結果は以下の通りです。ちゃんとYoutubeの検索結果から動画のタイトルを表示できました。

Mr.Children HANABI
Mr.Children CANDY
Mr.Children-sign
しるし Mr.Children
Mr Children
Mr.Children 名もなき詩
Mr.Children 抱きしめたい
Mr.Children - youthful days
Mr.Children／365日
Mr.Children - Forever
Mr.Children 彩り
Mr.Children-CROSS ROAD
Mr.Children - GIFT [PV]
Mr.Children 終わりなき旅 (PV) (歌詞付き)
Mr.Children HERO
Mr.Children innocent world
Mr.Children HERO
Mr.Children Sign
Strange Chameleon Mr.Children
Mr.Children - エソラ [PV]
HERO / Mr.Children
Mr.Children新曲「fanfare」フル
Mr.children 1993～1996 Break
Mr.Children - Coelacanth
Mr.Children 365日

簡単にGoogle のサービスのAPIが使えるようになりました。

以上です。

・参考：Google Data APIs Python Client Library - hashimoto.py - fukuoka.pyのはてなグループ